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Las ventajas que la teoría económica atribuye a las formas lineales de retribución variable para recompensar a directivos no se corresponden con las prácticas habituales de remuneración, en las cuales es frecuente observar una relación no-lineal entre la medida de performance (desempeño) y el incentivo económico percibido.

No sorprende, por tanto, el interés académico y profesional que despierta el estudio del diseño de incentivos económicos en la gestión empresarial.

El trabajo "Performance standards and optimal incentives" analiza uno de los sistemas de incentivos no lineales más extendidos en la práctica, que consiste en ofrecer al directivo una prima por resultados que varía linealmente con la variable de resultados, en un intervalo alrededor de un objetivo o standard prefijado, manteniéndose invariable fuera del intervalo (el salario, por tanto, está acotado superior e inferiormente).

El contrato basado en performance standards (niveles de desempeño), como se le conoce en la literatura, se diferencia de los pagos que se realizan en forma de opciones sobre acciones de la empresa (stock options), los cuales no tienen un límite máximo (no están acotados superiormente). Por otra parte, acostumbra a utilizarse más entre directivos de niveles intermedios que entre los altos directivos, y los indicadores de performance incluyen principalmente variables de naturaleza contable, como rentabilidad o ventas.

En el artículo se demuestra bajo qué supuestos (validables empíricamente), los contratos basados en performance standards son los que resuelven de forma más eficiente el problema de un principal (el propietario de la empresa) que, en un contexto de información asimétrica, quiere incentivar el esfuerzo de un agente (el directivo) poco proclive a aceptar una remuneración aleatoria, de manera que el contrato de incentivos le reporte al principal el mayor beneficio esperado.

El primer resultado del trabajo consiste en demostrar que, si la medida del resultado que el principal espera -y cuyo valor el agente desplaza con su esfuerzo-, sigue una distribución de probabilidad de tipo Variance-Gamma (una generalización de la distribución gaussiana con colas semipesadas), el contrato retributivo óptimo sigue la forma funcional curvilínea que aparece representada en la Figura 1.

Este resultado es independiente de las preferencias del agente, lo que resulta poco frecuente en la literatura, donde la mayoría de los contratos de incentivos son sensibles a la función de utilidad del agente.

La forma del contrato óptimo (acotado superior e inferiormente) se mantiene para distribuciones de probabilidad con colas semi-pesadas (distribuciones cuya función de densidad se comportan para│x│→ ∞ como │x│^ρ e ^-δ│x│, donde ^ρ es real y ^δ es positivo). El paso siguiente consiste en demostrar que si la función curvilínea se aproxima por la función lineal a tramos, que es como en la práctica se instrumentan los contratos con performance standards (Figura 1), la pérdida de riqueza es despreciable (menor del 1% en el ejemplo ilustrativo empleado).

La interpretación económica de este resultado es la siguiente: cuando la incertidumbre que distorsiona el esfuerzo del directivo/agente hasta llegar al resultado observado tiene una distrubución con colas semi-pesadas (en particular, obedece un proceso VG), un resultado observado a posteriori extremadamente alto o bajo es fundamentalmente debida al azar. En otros términos, la señal que proporciona el resultado observado es muy poco informativa sobre el nivel de esfuerzo realizado por el agente, que es lo que el principal quiere retribuir. Atendiendo a la escasa información que los valores extremos proporcionan, la retribución del directivo debe ser prácticamente constante para resultados muy bajos, y prácticamente constante (pero superior a la anterior) para resultados muy altos de la variable de performance.

Es decir, la zona de retribución variable debe estar acotada alrededor de un determinado resultado. El trabajo aporta evidencias empíricas que muestran cómo las variables de resultados empresariales que las empresas utilizan para marcar standards y fijar la zona de incentivos (márgenes sobre ventas, rentabilidad de los activos) satisfacen las propiedades de curtosis y asimetría que el modelo propuesto asume.

Una vez demostrado que el contrato óptimo que el principal ofrece al agente consiste en una retribución creciente y acotada en función del resultado observado ex post, la investigación se adentra en la estática comparativa que describe cambios en las características del contrato (pendiente del contrato en la zona de incentivos y bonus máximo) respecto de los parámetros del modelo. La pendiente del contrato es la derivada del salario en el valor más probable de la medida de resultados (para el nivel de esfuerzo que se quiere inducir en el agente). El bonus máximo será la diferencia entre el salario fijo (bonus cero) y el salario máximo que el directivo podría llegar a cobrar.

El artículo establece cómo la pendiente y el bonus máximo del contrato óptimo varían ante variaciones de los parámetros del modelo: horizonte temporal del contrato T, variabilidad del resultado (volatilidad) σ y parámetro de curtosis de la medida de resultados ν. En particular: la pendiente del contrato decrece con T y σ, y aumenta con ν. Por otra parte, el bonus máximo crece con σ y decrece con ν. Estas predicciones son susceptibles de contrastes empíricos posteriores.

Una cuestión que el artículo deja abierta es la siguiente: dado que la especificación matemática empleada se ajusta adecuadamente al caso en que la medida de resultados corresponde a precios de acciones, y los altos ejecutivos cobran en función de la cotización bursátil de dichas acciones, ¿por qué dichos ejecutivos no cobran mediante un esquema como el analizado, sino mediante esquemas retributivos no acotados superiormente como son las acciones o las stock options, que según el modelo planteado son subóptimas?