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Las invasiones de plantas, como las de otros seres vivos, en territorios de los cuales no son autóctonas, representa uno de los problemas más importantes en el ámbito de la ecología (por cuestiones de biodiversidad), la economía (por lo que respecta a los efectos devastadores de las plagas) y también desde el punto de vista teórico en cuanto que representa un reto el poder describir de la forma más sencilla y sintética un proceso tan complejo.

En este trabajo hemos partido de la teoría de los caminos aleatorios a tiempo continuo para construir un modelo de seis ecuaciones integrales que describen la dinámica de invasión de las plantas. El modelo incorpora el ciclo de vida de las plantas considerando que la germinación, el crecimiento de las plantas, la maduración de las semillas, la mortalidad de las plantas y la dispersión de las semillas maduras son variables estocásticas distribuidas de acuerdo con ciertas funciones de probabilidad. Después de analizar matemáticamente el modelo, hemos encontrado que para que una planta se comporte como invasora hace falta necesariamente que el número medio de semillas maduras sea superior a un cierto valor umbral que depende de las características del ciclo de vida. Este resultado teórico nos permitirá determinar si una planta se puede comportar como invasora o no en un territorio determinado si conocemos algunos detalles de su ciclo de vida. El modelo también permite determinar la velocidad de invasión en el territorio. Estos dos importantes resultados ha sido comprobados y aplicados a ciertos tipos de plantas. Por ejemplo, hemos comprobado cómo nuestro modelo predice correctamente que la E. Plantagineum no es invasora en Portugal, de donde es autóctona y en cambio sí lo es en Australia dónde es exótica y el mismo con la C. Scoparius y la C. Nutans. Por otro lado, hemos visto cómo el mismo modelo también predice correctamente la velocidad de invasión por el caso de la C. Acanthoides, mientras los datos de campo miden una velocidad de 0.45 m/año y 0.26 m/año para dos experimentos diferentes, el modelo predice unas velocidades de 0.49 m/año y 0.27 m/año, respectivamente.

En cualquier caso, la verificación de los modelos no es una tarea fácil dado que la realización de los experimentos comporta muchos esfuerzos y mucho tiempo. Las plantas anteriores tienen ciclos de vida anuales y, para tener datos estadísticamente significativos, hace falta recoger datos durante unos cuántos años.

A pesar de su complejidad matemática, el modelo no tiene en cuenta otros aspectos como el viento, orografía del terreno o la competencia entre diferentes tipos de plantas. La incorporación de estos aspectos lo dotaría de un mayor realismo pero lo complicaría todavía más. Hacer este paso dependerá de si se dispone de datos con los qué poder comparar.