Caracteritzades diferents nocions de possibilitat utilitzant lògiques fuzzy
La representació de la informació d'origen humà i la formalització del commonsense reasoning ha motivat diferents escoles d'investigació en Intel·ligència Artificial i Intel·ligència Computacional durant la segona meitat del segle XX. Aquesta nova tendència ha situat la lògica formal, desenvolupada originàriament en connexió amb els fonaments de la matemàtica, en una perspectiva completament nova, com a eina pels ordinadors per tal de processar informació. La lògica clàssica ha posat l'èmfasi tradicionalment tant en el processament simbòlic a un nivell sintàctic com en el nivell semàntic, treballant amb dos valors de veritat.
La idea dels fuzzy sets introduïda per L. A. Zadeh a principis dels 60 ha constituït un nou marc formal per a capturar els graus d'imprecisió en els dispositius de representació de la informació i del raonament. De fet, els graus de pertinença dels fuzzy sets poden ser interpretats de maneres diferents, totes elles rellevants per al raonament humà, tals com nivells d'intensitat, graus de similaritat, nivells d'incertesa o graus de preferència. És important destacar que la fuzziness d'una propietat no s'ha de veure com a una mancança en l'expressió lingüística del coneixement (per exemple, manca de precisió, descuit, limitació dels llenguatges naturals...), sinó més aviat com una forma d'expressar la graduació.
El terme fuzzy logic ha estat sovint utilitzat, no per tractar amb graus de veritat, sinó amb graus de qualsevol altre qualitat o modalitat (possibilitat, entropia, necessitat i fins i tot, probabilitat). Així doncs, durant molt de temps, la fuzzy logic ha estat (i a vegades encara és) entesa com una caixa d'eines d'enginyeria. Empesa per les aplicacions, sovint es trobava mancada de fonaments (meta-)teòrics i de resultats generals; majoritàriament desenvolupada per enginyers per propòsits particulars, ha sofert de definicions arbitràries i sovint, d'imprecisió matemàtica. Durant els anys 90 la situació va començar a canviar, principalment gràcies als treballs de S. Gottwald , P. Hájek, R. Cignoli, V. Novák, i de molts altres lògics matemàtics. Ells van desenvolupar sistemes de lògica multivaluada, que van esdevenir formalismes adequats per representant la fuzziness en el sentit de pertinença a una propietat gradual. Els esforços fets per aquests investigadors van culminar en l'establiment de la lògica fuzzy matemàtica com a subdisciplina de la lògica matemàtica, un membre respectable de la gran família de lògiques no-clàssiques.
Les t-normes contínues més importants.
La lògica de Gödel és un dels sistemes més prominents de la fuzzy logic, és una extensió de la lògica intuïcionista. El treball d'investigació presentat a introdueix diferents lògiques per capturar les diferents nocions de necessitat (en el sentit de la teoria de la possibilitat) per les fórmules de Gödel. Basades en diferents caracteritzacions de les mesures de necessitat en els fuzzy sets, un grup de lògiques amb semàntiques Kripke-style es defineixen sobre un llenguatge restringit, és a dir, un llenguatge de dos nivells, composat per fórmules no-modals i modals. En aquestes últimes no es permeten aniuaments de l'operador modal N. En el text es prova la completesa de la lògica i es demostren alguns resultats de complexitat computacional.
Referències
"Extending possibilistic logic over Gödel logic". P. Dellunde, L. Godo and E. Marchioni. International Journal of Approximate Reasoning. 52(1): 63-75, 2011.
