Seminar group "Statistical Modeling of Extreme Events and Health Risks" - Servei d'Estadística Aplicada

Location: Aula A1, Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Science Faculty, UAB campus. Also, this seminar will be available online (through Teams): link to online seminar

Duration: About 1 hour

Registration: Free registration. For capacity reasons will appreciate that you register: Register seminar form

Abstract:

L’origen de la cristal·lografia es troba en la curiositat que els minerals cristal·litzats provoquen en els éssers humans des de fa milers d’anys. Aquests minerals es troben a la natura i presenten formes geomètriques de gran bellesa (cubs, octaedres, prismes...). Aquestes formes geomètriques tenen simetria en graus diversos cosa que ja havia estat estudiada pels matemàtics i que constitueix una magnífica eina pels interessos dels cristal·lògrafs. 

Més endavant es va observar que els cristalls també es trobaven en altres compostos que no eren minerals (sucre, sal, medicaments, pigments, proteïnes......) amb la qual cosa, el món dels cristalls desborda la mineralogia per passar a ser una disciplina absolutament universal. 

Una hipòtesi que va sorgir al voltant de tot això és que: l’ordre exterior que s’observa en els cristalls ha de ser l’expressió d’un ordre interior que no s’observa i que correspon a un medi periòdic. La unitat de repetició és el que s’anomena “cel·la fonamental”. 

A principis del segle 20 es va demostrar ,mitjançant la difracció de raigs-X, que la cel·la fonamental és molt petita: de l’ordre dels Àngstroms. 

A part del coneixement d’aquestes dimensions tan petites, la difracció de raigs-X va permetre assolir una altra fita de gran importància: “l’estructura cristal·lina”, que vol dir conèixer la posició dels àtoms dintre de la cel·la fonamental”.

En aquest procés juga un paper determinant la matemàtica de Fourier amb la particularitat que les mesures de difracció, que es fan a l’espai de Fourier, solament proporcionen els mòduls del nombres complexos necessaris per resoldre l’estructura cristal·lina; així doncs, la mesura de les fases escapa a l’experimentació; això és el que s’anomena “El problema de les fases”.  El coneixement d’aquestes fases, necessàries per arribar a resoldre les estructures, cristal·lines s’assoleix principalment mitjançant processos estadístics.

Organizers: